（浙江专版）高考数学一轮复习 专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（测）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第02节同角三角函数的基本关系及诱导公式班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【浙江省台州市期末】（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选：C2.【2018届山东淄博市淄川中学开学】若，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D【解析】，即是第一或第四象限的角，，即是第二或第四象限的角，综上，是第四象限的角，故选D.3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，可得1，故选C.4.【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中8月月考】已知且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,又故答案为A.5.【2018届北京东城北京二中高三上期中】已知，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】B6.【2018届贵州省凯里市第一中学《黄金卷》第四套模拟】若，且，则2（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：对条件两边平方可得，，利用三姊妹关系即可得到结果.详解：由题：，于是由于，.故选：A7.【2018届广东省珠海一中等六校第三次联考】已知，则()A.B.C.D.【答案】C8.【2018届山东省潍坊市青州市三模】若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，得，进而求得，即可求解答案.3详解：由诱导公式得，平方得，则，所以，又因为，所以，所以，故选C.9.【2018届江西省六校第五次联考】若点在函数的图象上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】 点(a,32)在函数的图象上，∴32=2a，∴a=5，则，本题选择C选项.10.【2018届重庆市西南大学附中第四次月考】已知，的最大值为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用导数求得的最大值，再进行变形详解：由已知，∴，又，联立可解得或.当时，，当时，，显然是最大值，∴4.故选C.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.【山东省2018年普通高校招生（春季）】已知，若，则等于__________．【答案】12.【2018届陕西省咸阳市5月信息专递】已知，则______________．【答案】【解析】分析:利用同角三角函数的基本关系，求得的值．详解:由，则===．故答案为：．13.已知，，则______．【答案】【解析】由得，所以.514.【2018届安徽省黄山市一模】已知,则_____________.【答案】3或【解析】由题意结合同角三角函数基本关系有：，解方程可得：或：，则：或.15.【2018届河南省洛阳市第三次统一考试】已知角的始边与轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，则__________．【答案】10.【解析】分析：首先利用三角函数的定义式，结合题中所给的角的终边所过的点的坐标求得，之后借助于同角三角函数关系式，将关于正余弦分式形式的式子上下同除，得到关于切的式子，代入求值即可得结果.详解：根据角的终边过，利用三角函数的定义式，可以求得，所以有，故答案是10.16.【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知，6且，则_____，_____．【答案】【解析】又，则，且，可得17．【2018届四川省泸州市一诊】已知，则的值为________．【答案】【解析】 ，∴，解得.答案：三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．化简.【答案】.【解析】分析：直接利用诱导公式化简求解即可，化简过程注意避免计算错误，利用诱导公式时特别注意避免符号出错.7详解：原式.19.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．（1）求实数的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1） 角的终边在第二象限，且与单位圆交于点，∴m＜0，，解得；（2）由（1）可知，∴．20.已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.【答案】(1);(2).【解析】分析：（1）根据诱导公式化简即可．（2）由题意得，又由8题意得到，根据与的关系求解．详解：（1）由题意得.（2）由（1）知． ，∴，∴.又，∴，∴.∴.21.化简下列各式．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）利用诱导公式把每一个三角函数化成角的三角函数，可得原式＝，然后化简及利用，可求得结果.（2）根据公式，可把分子变为，开方时注意，故分子化为.根据公...