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高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2.1条件概率课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1.(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件,则P(A|B)=()A.B.C.D.[答案]B[解析]解法1: P(B)==,P(AB)==,∴P(A|B)==,故选B.解法2:在B发生的条件下,问题转化为:用“0”、“1”、“2”组成三位数码,其中第二位数字为0,则P(A|B)为在上述条件下,第一位数字为0的概率,∴P(A|B)==.2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]设第一次摸到的是红球为事件A,则P(A)==,设第二次摸得红球为事件B,则P(AB)==,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)==,选D.3.(2015·泰安市高二检测)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=()A.B.C.D.[答案]B[解析]P(A)==,P(AB)==.由条件概率公式得P(B|A)==.故选B.4.一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]在已知取出的小球不是红球的条件下,问题相当于从5黄10绿共15个小球中任取一个,求它是绿球的概率,∴P==.5.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]设事件A表示“该地区四月份下雨”,B表示“四月份吹东风”,则P(A)=,P(B)=,P(AB)=,从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)===.16.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]设Ai表示第i次(i=1、2)取到白球的事件,因为P(A1)=,P(A1A2)=×=,在放回取球的情况P(A2|A1)==.二、填空题7.甲、乙两地都处于长江下游,根据历史记载,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%与18%,两地同时下雨的比例为12%.(1)乙地为雨天时,甲地也为雨天的概率为________.(2)甲地为雨天时,乙地也为雨天的概率为________.[答案](1)(2)0.6[解析]设A=“甲地为雨天”,B=“乙地为雨天”,则P(A)=20%=0.2,P(B)=18%=0.18,P(AB)=12%=0.12.(1)P(A|B)===.(2)P(B|A)===0.6.8.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为________.[答案][解析]设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件B,则P(A)==,P(AB)==,所以P(B|A)==.9.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.[答案][解析]设A=“其中一个是女孩”,B=“其中一个是男孩”,则P(A)=,P(AB)=,∴P(B|A)==.三、解答题10.一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每一次取后不放回.若已知第一只是好的,求第二只也是好的概率.[解析]令Ai={第i只是好的},i=1,2.解法1:n(A1)=CC,n(A1A2)=CC,故P(A2|A1)===.解法2:因事件A1已发生(已知),故我们只研究事件A2发生便可,在A1发生的条件下,盒中仅剩9只晶体管,其中5只好的,所以P(A2|A1)==.一、选择题11.一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是()A.B.C.D.2[答案]C[解析]从5个球中任取两个,有C=10种不同取法,其中两球同色的取法有C+1=4种,∴P==.12.(2014·哈师大附中高二期中)一盒中装有5个产品,其中有3个一等品,2个二等品,从中不放回地取出产品,每次1个,取两次,已知第二次取得一等品的条件下,第一次取得的是二等品的概率是()A.B.C.D.[答案]A[解析]解法1:设A=“第一次取到二等品”,B=“第二次取得一等品”,则AB=“第一次取到二等品且第二次取到一等品”...

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