高中数学 第三章 统计案例阶段通关训练 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章统计案例阶段通关训练(60分钟100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.船员人数关于船的吨位的线性回归方程是=95+0.06x.如果两艘轮船吨位相差1000吨.则船员平均人数相差()A.40B.57C.60D.95【解析】选C.由题意,由于线性回归方程是=95+0.06x,两艘轮船吨位相差1000吨,所以船员平均人数的差值是0.06×1000=60.2.已知呈线性相关关系的变量x,y之间的关系如表所示,则回归直线一定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A.(0.1,2.11)B.(0.2,2.85)C.(0.3,4.08)D.(0.275,4.7975)【解析】选D.回归直线一定过点(),通过表格中的数据计算出,易知选D.3.(2017·青岛高二检测)某校高三年级学生学习数学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归直线方程y=x,经计算,方程为=20-0.8x,该方程参数计算()A.值是明显不对的B.值是明显不对的C.值和值都是不对的D.值和都是正确的【解析】选B.一般来说,学习的时间与考试成绩基本上是正相关的,所以值应是正值.4.某个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值数据如下(单位:万元):固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表数据计算的相关系数为()A.0B.-0.8973C.1.0228D.0.9918【解析】选D.利用相关系数的计算公式即可求得.15.(2017·厦门高二检测)为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据计算得到K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是()A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关【解析】选D.根据临界值表,9.643>7.879,在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关.6.(2017·哈尔滨高二检测)某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(个)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的销售量与气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1销售量(个)24343864由表中数据,得线性回归方程当气温为-4℃时,预测销售量约为()A.68B.66C.72D.70【解析】选A.因为=(18+13+10-1)=10,=(24+34+38+64)=40,所以40=-2×10+,所以=60,当x=-4时,y=-2×(-4)+60=68.二、填空题(每小题5分,共20分)7.利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k00.050.0250.0100.0050.0012)k03.8415.0246.6357.87910.828如果K2≥5.024,那么推断“X与Y有关系”犯错误的概率不超过________.【解析】由表可知k0=5.024对应的P为0.025,即P(K2≥5.024)=0.025,从而推出“X与Y有关系”犯错误的概率不超过0.025.答案:0.0258.(2017·临沂高二检测)若施肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x,当施肥量为50kg时,预计小麦产量为________.【解析】将x=50代入回归方程得=450kg.答案:450kg9.吃零食是中学生中普遍存在的现象.吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长.下表给出性别与吃零食的列联表:男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085试回答吃零食与性别有关系吗?(答有或没有)________.【解析】k===≈4.722>3.841.故约在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“吃零食与性别”有关.答案:有10.(2017·太原高二检测)对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下:x24568y3040605070若已求得它们的回归直线的斜率为6.5,则这条回归直线方程为___________.【解析】由数据表得=5,=50,所以=-6.5=17.5.所以回归直线方程为=17.5+6.5x.答案:=17.5+6.5x三、解答题(共4小题,共50分)311.(12分)在一段时间内,某种商品的价格x(单位:元)和需求量y(单位:件)之间的一组数据如下:价格x/元1416182022需求量y/件1210753求出y关于x的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏.【解析】因为=18,=7.4,=1660,xiyi=620,所以=7.4+1.15×18=28.1.所以线性回归方程为=-1.1...