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高中数学 第一章 常用逻辑用语学业质量标准检测 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

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第一章常用逻辑用语学业质量标准检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中，命题的个数是(C)①|x＋2|；②－5∈Z；③π∉R；④{0}∈N.A．1B．2C．3D．4[解析]①不能判断真假，故不是命题，其他都是命题．2．命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1[解析]“－1|b|”是“a2>b2”的充要条件；(3)“A＝B”是“tanA＝tanB”的充分不必要条件．A．0个B．1个C．2个D．3个[解析](1)中，a＝b＝0时，b2＝ac，但b不是a，c的等比中项，若b为a，c的等比中项，则b2＝ac，故“b2＝ac”是“b为a，c的等比中项”的必要不充分条件；(2)中，|a|>|b|⇔a2>b2，故“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件；(3)中，A＝B＝时，tanA、tanB无意义，当A＝，B＝时，tanA＝tanB，而A≠B，故“A＝B”是“tanA＝tanB”的既不充分也不必要条件，故选C．7．已知命题p：∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则¬p是(C)A．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1、x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0[解析]根据全称命题的否定是存在性命题求解．¬p：∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0.8．(2016·重庆巴蜀中学高二检测)设a、b∈R，那么“>1”是“a>b>0”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]由>1⇒－1>0⇒>0⇒b(a－b)>0⇒a>b>0或a1”是“a>b>0”的必要不充分条件．9．“a<0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]当a<0时，Δ＝4－4a>0，∴方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，不妨设两根分别为x1、x2.2则x1＋x2＝－>0，x1x2＝<0，故方程ax2＋2x＋1＝0有一正根一负根.当a＝0时，方程ax2＋2x＋1＝0有一负根为－，∴a<0⇒方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根，方程ax2＋2x＋...
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