章末质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的为()①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A．①③B．②③C．②④D．③④2．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4．已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A．命题綈p是真命题B．命题p是特称命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是特称命题5．已知命题p：△ABC中，若A>B，则cosA>cosB，则下列命题为真命题的是()A．p的逆命题B．p的否命题C．p的逆否命题D．p的否定6．若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“綈p且q为真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0∈R，lgx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝28．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤59．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)10．已知非空集合M，P，则M⃘P的充要条件是()A．∀x∈M，x∉PB．∀x∈P，x∈MC．∃x1∈M，x1∈P且x2∈M，x2∉PD．∃x0∈M，x0∉P11．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为()A．[3，＋∞)B．(－∞，8)C．RD．[3,8)12．下列命题中正确的是()A．命题p：∀x∈R，x2＋x＋1>0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≤0B．已知a∈R，两直线l1：ax＋y＝1，l2：x＋ay＝2a，则“a＝－1”是“l1∥l2”的充分条件C．“sinx＝”的必要不充分条件是“x＝”D．存在实数x∈R，使sinx＋cosx＝成立二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若∀x∈R，f(x)＝(a2－1)x是单调减函数，则a的取值范围是________．14．ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R的充要条件是________．15．设p：|4x－3|≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．16．下列命题：①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“任意x∈R，x2＋1≥0”的否定是“存在x∈R，x2＋1<0”；④在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件．其中正确的命题是________．(填序号)1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答题时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．(1)能被6整除的数一定是偶数．(2)当＋|b＋2|＝0时，a＝1，b＝－2.(3)已知x，y为正整数，当y＝x2时，y＝1，x＝1.18．(12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)对数函数都是单调函数．(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除．(3)∀x∈{x|x>0}，x＋≥2.(4)∃x0∈Z，log2x0>2.19．(12分)已知p：1－≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．(12分)设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．221．(12分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．22．(12分)已知命题：“∀x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m<0成立”是真命题．(1)求实数m的取值集合B.(2)设不等式(x－3a)(x－a－2)<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．章末质量检测(一)1．解析：①②无法判断真假，都不是命题；③④为命题．答案：D2．解析：由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>...
