高中数学 2.2 .2等差数列通项公式课时训练 苏教版必修5VIP免费

2.2.2等差数列的通项公式一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.数列1,1,1,1,1，的通项公式的是。2.,52,21,32,1的一个通项公式是。3.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（）内.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（）884．已知数列na，1()(2)nanNnn，那么1120是这个数列的第项.5.已知数列{an}的图像是函数1yx图像上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为。6.已知数列na，22103nann，它的最小项是。7.已知数列na满足12a，1221nnnaaa，则4a.8.如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()fn个“福娃迎迎”，则(1)()fnfn．（答案用n的解析式表示）二．解答题(本大题共4小题，共54分)9.已知na满足13a，121nnaa，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.110.已知数列na中，13a，1021a，通项na是项数n的一次函数，①求na的通项公式，并求2005a；②若nb是由2468,,,,,aaaa组成，试归纳nb的一个通项公式.11.如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列已知等和数列na的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。12.已知不等式11n+12n+13n+……+12n>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。2答案1.1(1)nna或11nnan，为奇数，为偶数。【解析】写成两种形式都对，an不能省掉。2.2;1nan【解析】若把12换成24，同时首项1换成22，规律就明显了。其一个通项应该为：2;1nan3.140,85。【解析】观察上表规律，收缩压每次增加5，舒张压相应增加3或2，且是间隔出现的，故应填140,85。4.10.【解析】令1(2)nann=1120，即n2+2n-120=0,解得n=10.5.an=1n.【解析】数列{an}对应的点列为(n,an),即有an=1n。6.2或3项。【解析】22103nann=2（n-52）2-192.故当n=2或3时，an最小。7.25。【解析】222212a（）=23，322326213a，12622165na。8.n×22.【解析】f(2)-f(1)=4=1×4,f(3)-f(2)=8=2×4,f(4)-f(3)=3×4,……，猜想(1)()fnfn4n.9.解∵13a,121nnaa,∴27a,315a,431a,563a,注意到：3=22-1，7=23-1，15=24-1，31=25-1，∴猜得121nna。10.解:设naknb,则31021kbkb,解得21kb,∴21()nannN,∴20054011a.又∵2a,4a,6a,8a,即为5,9,13,17,…,∴41nbn.11.解：∵na是等和数列，公和为7，a1=2，∴a2=5,a3=2,a4=5,……，一般地，a2n-1=2，a2n=5，n∈N*.∴通项公式an=25nn，为正奇数，，为正偶数。312解令f（n）=11n+12n+13n+……+12n，则f（n+1）-f（n）=121n+122n-11n=121n-122n>0.f（n+1）>f（n）,f（n）是递增数列，[f（n）]min=f（2）=712。a<712.4