拉萨市第二高级中学2015-2016学年度第二学期高二数学（文科）期末考试试卷时间：120分钟满分：150分得分：一．选择题（每小题5分，总共60分）1.已知复数z=,则的模长为（）A.B.5C.4D.2.对任意的实数R，集合A={x︱}，B={-1,0,1,2,3,4}.则=（）A．{2,3,4,5}B.{-1,0}C．{-1,0,1,2,3,4,5}D.{2,3,4}3.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A.63B.31C.27D.154.已知向量，且，则的值为（）A.B.C.D.5.设集合M={b,1},N={c,1,2},,若则方程有实根的概率为（）A.B.C.D.6.已知曲线，则过上的一点的切线方程为（）A.B.C.D.7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则职工的样本容量为()A.35B.25C.15D.718.某校为了解高三开学数学考试的情况，从高三的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60）的学生人数为6．试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成绩≥70”的概率为（）A.0.7B.0.6C.0.8D.0.659.在极坐标系中，点到直线的距离为（）A.B.2C.D.310.一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x(单位：cm)与身高y(单位：cm)进行测量，得如下数据：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为()A.185B.185.5C.186D.186.511.曲线的切线方程与直线相互垂直，其中x的取值为非正数且曲线的方程为，则曲线的切线方程为（）A.B.C.D.12.下列变量关系是函数关系的是（）A.三角形的边长与面积之间的关系B.等边三角形的边长与面积之间的关系C.四边形的边长与面积之间的关D.菱形的边长与面积之间的关二．填空题（每小题5分，总共20分）13.已知电子发射管发射的电子是随机的从电子发射管射出的，当一束电子从电子发射管射出后随机的落在以2a为边长的正三角形屏幕的内切圆区域内，则电子落在该区域的概率是________________14.非负实数x、y满足，则x+3y的最大值是.15.某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）[180,185）[185,190）2频数25131352表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150,155）[155,160）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）频数1812531则该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率___________________.16.已知函数的导数,,为实数，.若在区间上的最小值、最大值分别为、1，则的值为_________________.三．解答题。17.（12分）等比数列中分别是下列表一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求数列的前n项和18.（12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若.（1）求角A的大小；（2）若,且，求△ABC的面积.319.（12分）求适合下列条件的圆锥曲线方程:(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。(2).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.20.（12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．(1)根据茎叶图计算样本均值．(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．21．（12分）已知关于x的函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.422.（10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N...
