高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业13 独立重复试验与二项分布 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2016-2017学年高中数学第二章随机变量及其分布课时作业13独立重复试验与二项分布新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分，共20分)1．任意抛掷三枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C.D.解析：每枚硬币正面朝上的概率为，故所求概率为C×2×＝.故选B.答案：B2．(2015·浙江省苍南中学第二学期高二期末考试)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ＝12)等于()A．C102B．C102C．C92D．C92解析：当ξ＝12时，表示前11次中取到9次红球，第12次取到红球，所以P(ξ＝12)＝C·9·2·.故选B.答案：B3．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为()A.B.C.D.解析：至少有2次击中目标包含以下情况：只有2次击中目标，此时概率为C×0.62×(1－0.6)＝；3次都击中目标，此时的概率为C×0.63＝.∴至少有2次击中目标的概率为＋＝.答案：A4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为()A.5B．C5C．C3D．CC5解析：质点每次只能向上或向右移动，且概率均为，所以移动5次可看成做了5次独立重复试验．质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为C23＝C5.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2015·武威高二检测)一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．解析：“4个病人服用某种新药”相当于做4次独立重复试验，“至少3人被治愈”即“3人被治愈”，“4人被治愈”两个互斥事件有一个要发生，由独立重复试验和概率的加法公式即可得，4个病人服用某种新药3人被治愈的概率为C·0.93·(1－0.9)＝0.2916,4个病人服用某种新药4人被治愈的概率为C·0.94＝0.6561.1故服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为0.2916＋0.6561＝0.9477.答案：0.94776．下列说法正确的是________．①某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X～B(10,0.6)；②某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X～B(8，P)；③从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且X～B.解析：①②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有放回的摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义．答案：①②三、解答题(每小题10分，共20分)7．现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．解析：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai(i＝0,1,2,3,4)．则P(Ai)＝Ci4－i.(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为P(A2)＝C22＝.(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则B＝A3∪A4.由于A3与A4互斥，故P(B)＝P(A3)＋P(A4)＝C3×＋C4＝.所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.8．某一中学生心理咨询中心的服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题通过电话询问该咨询中心，且每人只拨打一次．(1)求他们三人中恰有1人成功咨询的概率；(2)求他们三人中成功咨询的人数ξ的分布列．解析：每位同学拨打一次电话可看作一次试验，三位同学每人拨打一次可看作3次独立重复试验，接通咨询中心的服务电话可视为咨询成功．故每位同学成功咨询的概率都是.(1)三人中恰有1人成功咨询的概率为：P＝C××2＝.(2)由题意知，成功咨询的人数ξ是一随机变量，且ξ～B.则P(ξ＝k)＝Ck3－k，k＝0,1,2,3.因此ξ的分布列为：ξ0123P29．(10分)“三个臭皮匠，顶...