第8章平面解析几何第3节圆的方程1．（2014陕西，5分）若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．解析：因为点(1,0)关于直线y＝x对称的点的坐标为(0,1)，所以所求圆的圆心为(0,1)，半径为1，于是圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1.答案：x2＋(y－1)2＝12．（2010福建，5分）以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0解析：抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1,0)，选项A中圆的圆心坐标为(－1,0)，排除A；选项B中圆的圆心坐标为(－0.5,0)，排除B；选项C中圆的圆心坐标为(0.5,0)，排除C.答案：D3．（2010新课标全国，5分）圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________．解析：由题意可知，原点到直线x＋y－2＝0的距离为圆的半径，即r＝＝，所以圆的方程为x2＋y2＝2.答案：x2＋y2＝24．（2010广东，5分）已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是__________．解析：设圆心为(a,0)(a<0)，则＝，解得a＝－2，故圆O的方程为(x＋2)2＋y2＝2.答案：(x＋2)2＋y2＝2
