高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用作业（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第一章1.2请同学们认真完成练案[2]A级基础巩固一、选择题1．下列关于等高条形图的叙述正确的是(C)A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对[解析]在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错．2．下图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(C)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比例约为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中不喜欢理科的比例约为60%[解析]由图可知，女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．3．在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是(C)A．吸烟，不吸烟B．患病，不患病C．是否吸烟、是否患病D．以上都不对[解析]“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值：吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病．可知A、B都是一个分类变量所取的两个不同值．故选C．4．利用独立性检测来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值(A)A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关[解析]用独立性检验来考查两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大，由此可知A正确．故选A．5．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到了“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(D)A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有[解析]有99%以上的把握认为“打鼾与患心脏病有关”的结论成立，与多少个人打鼾没有关系，只有D选项正确，故选D．6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(D)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[解析]比较|－|．选项A中，|－|＝；选项B中，|－|＝；选项C中，|－|＝；选项D中，|－|＝.故选D．二、填空题7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得K2的观测值K≈__7.469__．[解析]K＝≈7.469．8．为研究某新药的疗效，给男女各50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效合计男性患者153550女性患者64450合计2179100计算K2≈__4.882__，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为__5%__．[解析]K2＝≈4.882＞3.841，∴我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．三、解答题9．近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式．为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价．现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2×2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？P(K2≥k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．[解析]由2×2列联表的数据，有K2＝＝＝≈8.48＜10.823．因此，在犯错...