第一章集合与常用逻辑用语第2课四种命题和充分、必要条件课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是________．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0[根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．]2．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α
则“m∥β”是“α∥β”的________条件．必要不充分[m⊂α，m∥βDα∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．]3．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的________条件．充分必要[因为x2－2x＋1＝0有两个相等的实数根，为x＝1，所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充分必要条件．]4．已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________
【导学号：62172008】2[由a＞bDac2＞bc2，但ac2＞bc2⇒a＞b
所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题．从而否命题是真命题，逆否命题是假命题．]5．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件
【导学号：62172009】充分不必要[x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，即m≤，因为m＜⇒m≤，反之不成立．故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件．]6．给出下列命题：①“若a20的解集为R”的逆否命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题．其中为真命题的是________．(填序号)③④[对于①，否命题为“若a2≥b2，则a≥b”，为假命题；对于②，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题
