高中数学 第三章 统计案例单元测评2（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

统计案例(时间：90分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y＝0.577x－0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是()A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B．年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%D．年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5%解析：当x＝37时，y＝0.577×37－0.448＝20.901≈20.90，由此估计：年龄在37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%.答案：C2．对变量x，y由观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v由观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()图1图2A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.答案：C13．收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，并算出了对应相关指数R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程y＝19.8x－463.7y＝e0.27x－3.84y＝0.367x2－202y＝相关指数R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()A.y＝19.8x－463.7B.y＝e0.27x－3.84C.y＝0.367x2－202D.y＝解析：用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好．答案：B4．对于P(K2≥k)，当k＞2.706时，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A．0.01B．0.05C．0.10D．以上都不对解析：由k＞2.706，知P(K2≥2.706)≈0.10，即若k＞2.706，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“X与Y有关系”．答案：C5．假设有两个分类变量x与y的2×2列联表如下表：y1y2x1abx2cd对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4解析：显然D中|ad－bc|最大，故选D.答案：D6．以下有关线性回归分析的说法不正确的是()A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心(，)B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使∑(yi－bxi－a)2最小的a，b的值C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小解析：在回归分析中，因变量不能由自变量唯一确定，故选C.答案：C7．某国2002－2012年的国内生产总值如下表所示.年份2002200320042005产值/亿元18598.421662.526651.934560.5年份20062007200820092产值/亿元46670.057494.966850.573142.7年份201020112012产值/亿元76567.180422.889404.0则反映这一时期国内生产总值发展变化的函数模型可能为()A．y＝aebxB．y＝a＋bxC．y＝axbD．y＝ae解析：画出散点图观察，可用y＝a＋bx刻画国内生产总值发展变化的趋势．答案：B8．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90%B．95%C．97.5%D．99.5%解析： K2＝6.023＞5.024.故其可信度为97.5%.答案：C9．已知一组样本点(xi，yi)，其中i＝1,2,3，…，30.根据最小二乘法求得的回归方程是y＝bx＋a，则下列说法正确的是()A．若所有样本点都在y＝bx＋a上，则变量间的相关系数为1B．至少有一个样本点落在回归直线y＝bx＋a上C．对所有的预报变量xi(i＝1,2,3，…，30)，bxi＋a的值一定与yi有误差D．若y＝bx＋a斜率b＞0，则变量x与y正相关解析：所有样本点都在y＝bx＋a上，则变量间的相关系数为±1，故A错误；回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上，故B错误；若所有样本点都在y＝bx＋a上，则bxi＋a的值与yi相等...