章末综合检测(三)[学生用书P141(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．f(x)＝2x＋1在[1，2]内的平均变化率为()A．0B．1C．2D．3答案：C2．若f(x)＝sinα－cosx，则f′(x)等于()A．sinxB．cosxC．cosα＋sinxD．2sinα＋cosx解析：选A
函数是关于x的函数，因此sinα是一个常数．3．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为()A．0B．2C．1D．－1解析：选A
f′(x)＝x2－2f′(1)·x－1，则f′(1)＝12－2f′(1)·1－1，解得f′(1)＝0
4．曲线f(x)＝xlnx＋2在点x＝1处的切线方程为()A．y＝2x＋2B．y＝2x－2C．y＝x－1D．y＝x＋1解析：选D
因为f(x)＝xlnx＋2，所以f′(x)＝lnx＋1(x>0)，由题设知切线的斜率k＝f′(1)＝1，又f(1)＝2，所以切线方程为y－2＝x－1，即y＝x＋1
5．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间是()A
，D．，解析：选A
因为f′(x)＝2x－＝(x>0)，当0f(1)>f(π－3)，即c
