2014-2015学年广东省东莞市松山湖莞美学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数的值是（）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣22．对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（）A．模型1的相关系数r为0.98B．模型2的相关系数r为0.80C．模型3的相关系数r为0.50D．模型4的相关系数r为0.253．工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+60x，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为110元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高110元D．当月工资为210元时，劳动生产率为1500元4．用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（）A．=B．＜C．=且＞D．=或＜5．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）1A．2B．3C．4D．56．若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣2B．4C．﹣6D．67．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误8．下面使用类比推理，得到正确结论的是（）A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc，”类推出“（a•b）c=ac•bc”C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”9．满足条件|z﹣i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆10．已知f（x）=x3+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符号为（）A．正B．负C．等于0D．无法确定二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11．若复数z=（m﹣1）+（m+2）i对应的点在直线2x﹣y=0上，则实数m的值是．12．对具有线性相关关系的变量x和y，测得5组数据如下表所示X24568y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为．13．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①、②、③所在的空格内．①②③．214．某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表，且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行．若用a（i，j）表示第i行从左数第j个数，如a（4，3）=10，则a（21，6）=．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．15．北京期货商会组织结构设置如下：（1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会于会长办公会共辖理事会；（2）会长办公会设会长，会长管理秘书长；（3）秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上信息绘制组织结构图．16．设复数z满足4z+2=3+i，求复数z的值．17．如果a＞0，b＞0，试证明lg≥．18．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（，）19．在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an；（不用证明）3（Ⅲ）若数列bn=，求数列{bn}的前n项和sn．20．先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22≥．【证明】构造函数f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2则f（x）=2x2﹣2（a1+a2）x+a12+a22=2x2﹣2x+a12+a22因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．所以△=4﹣8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22≥，（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．42014-2015学年广东省东莞市松山湖莞美学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与...
