高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优化练习 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用[课时作业][A组基础巩固]1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依赖小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：独立性检验只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确．答案：B2．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与解析：由等高条形图可知与相差越大，|ad－bc|就越大，相关性就越强．答案：C3．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大解析：k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大．即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．答案：B4．利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是()A．k≥6.635B．k<6.635C．k≥7.879D．k<7.879解析：有99.5%的把握认为事件A和B有关系，即犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k≥7.879.答案：C5．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A．0.01B．0.005C．0.025D．0.001解析：k＝≈5.059>5.024. P(K2≥5.024)＝0.025，∴犯错误的概率不超过0.025.答案：C6．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：1①若K2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确．答案：③7．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射14天内的结果如表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是_________________________________________________．解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立．对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与剂量无关”．答案：小白鼠的死亡与剂量无关8．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________．解析：k≈4.844>3.841，故判断出错的概率为0.05.答案：0.059．某防疫站检查屠宰场及肉食零售点的猪肉沙门氏菌情况，结果如表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数总计屠宰场83240零售点141832总计225072解析：由公式得K2的观测值k＝≈4.726.因为4.726>3.841，所以我们有95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异．10．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．如表是性别与吃零食的列联表：2男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085请问喜欢吃零食与性别是否有关？解析：K2＝，把相关数据代入公式，得K2的观测值k＝≈4.722>3.841.因此，约有95%的把握认为“喜欢吃零食与性别有关”．[B组能力提升]1．考察...