课时作业15双曲线的简单几何性质时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(C)A．2B．2C．4D．4解析：双曲线标准方程为－＝1，故实轴长为4
2．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(C)A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x解析：由题意知，2b＝2,2c＝2，则b＝1，c＝，a＝
双曲线的渐近线方程为y＝±x
3．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为(B)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1解析：由方程组得a＝2，b＝2
双曲线的焦点在y轴上，∴双曲线的标准方程为－＝1
4．双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(C)A．m>B．m≥1C．m>1D．m>2解析：由离心率公式得到关于m的不等式，求解即可．依题意可知e2＝>2，得1＋m>2，所以m>1
5．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(A)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1解析：双曲线的一条渐近线为y＝x，又P(2,1)在双曲线的渐近线上，∴＝，即a＝2b
又2c＝10，c＝5，且a2＋b2＝c2，解得a2＝20，b2＝5
故所求双曲线方程为－＝1
6．已知双曲线C1：＋＝1与双曲线C2：x2－＝1有相同的渐近线，则双曲线C1的离心率为(C)A．B．5C．D．解析：由双曲线C1：＋＝1与双曲线C2：x2－＝1有相同的渐近线，可得＝2，解得m＝2，此时双曲线C1：－＝1，则双曲线C1的离心率为e＝＝＝，故选C．7．已知双曲线－＝1(00)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心离为(B)A．B．C．D．解析：由题意，得|F1F2|＝2c，|M
