高二数学 三角函数式的化简与求值同步练习 苏教版VIP免费

高二数学三角函数式的化简与求值同步练习苏教版（答题时间：30分钟）1.已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根均tanα、tanβ，且α，β∈（－2,2），则tan2的值是（）A.21B.－2C.34D.21或－22.已知sinα=53，α∈（2，π），tan（π－β）=21，则tan（α－2β）=______。3.设α∈（43,4），β∈（0，4），cos（α－4）=53，sin（43+β）=135，则sin（α+β）=_________。4.不查表求值：.10cos1)370tan31(100sin130sin25.已知cos（4+x）=53，（1217＜x＜47＝，求xxxtan1sin22sin2的值。6.已知cosα+sinβ=3，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y=10432log21xx的最小值，并求取得最小值时x的值。1【试题答案】1.解析：∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆tanα+tanβ=3a+1＞0，又α、β∈（－2，2）∴α、β∈（－2，0），则2∈（－2，0），又tan（α+β）=342tan12tan2)tan(,34)13(14tantan1tantan2又aa，整理得2tan222tan32=0，解得tan2=－2答案：B2.解析：∵sinα=53，α∈（2，π），∴cosα=－54则tanα=－43，又tan（π－β）=21可得tanβ=－212212()2tan42tan2.11tan31()2答案：2473.解析：α∈（43,4），α－4∈（0，2），又cos（α－4）=531312)43cos(135)43sin(),43(43)4,0(,54)4sin(6556)sin(655613554)1312(53)43sin()4sin()43cos()4cos()]43()4cos[(]2)43()4sin[()sin(即2答案：65564.答案：25.解析：257)4(2cos2sin,53)4cos(xxx又54)4sin(,2435,471217xxx752853)54(257)4cos()4sin(2sinsincoscos)cos(sinsin2cossin1sin2cossin2tan1sin22sin22xxxxxxxxxxxxxxxxx答案：75286.解：设u=sinα+cosβ则u2+（3）2=（sinα+cosβ）2+（cosα+sinβ）2=2+2sin（α+β）≤4∴u2≤1，－1≤u≤1即D=［－1，1］，设t=32x，∵－1≤x≤1，∴1≤t≤5x=232t2max0.5min0.50.50.523112.4410248422422,2,.8log0,25loglog2log8,8212,232,.2xtMxtttttMtyMMytxx当且仅当即时在时是减函数时此时3