山东省济南一中高二数学下学期期中试卷 理新人教A版试卷VIP专享VIP免费

高二下学期期中考试数学（理）试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选做120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项）1.若命题为真命题，则下列说法中，一定正确的是（）A.的逆命题为真命题B.为真命题C.的否命题为假命题D.为假命题2.关于的函数的导数为（）A.B.C.D.3.是虚数单位，复数（）A.B.C.D.4.双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数”，反设正确的是（）A.假设都是偶数B.假设至多有一个是偶数C.假设都不是偶数D.假设至多有两个是偶数6.“”是“的”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的极值点个数是（）A.B.C.D.由确定8.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A.B.C.D.10.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.B.C.D.11.若直线的方向向量，平面的法向量为，则（）A.B.C.D.与斜交12.从名男队员和名女队员中选人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数有（）A.B.C.D.13.若，则的解集为（）A.B.C.D.14.直线：过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上）17.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：，，根据上述分解规律，则________________.18.已知是虚数单位，若，则乘积______.19.已知，则______.20.若，，则______.21.平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别是、，为椭圆上的一点，且，则的面积为______.三.简答题（本大题共4个题，前三个小题每题12分，最后一题14分，请在答题纸上写出解答过程.）22.椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程.(1)证明：平面平面；(2)设为的中点，求与夹角的余弦值.24.已知函数在区间内，当时取得极小值，时取得极大值.（1）求函数在时的对应点的切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.25.已知点是椭圆：上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，轴.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上两个动点，（，且）.求证：直线的斜率等于椭圆的离心率；（3）在（2）的条件下，求面积的最大值并求此时的值.