高中数学 模块综合评价（二）（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合评价(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种解析：由题意4项工作分配给3名志愿者，分配方式只能为(2，1，1)，所以安排方式有C·A＝36(种)．答案：D2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于()A.B.C.D.解析：由正态分布的图象知，x＝μ＝3为该图象的对称轴，则P(ξ＜3)＝.答案：D3．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()A.B.C.D.解析：从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有C种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有CC种取法，因此所求的概率为＝.答案：D4．二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝()A．4B．5C．6D．7解析：二项式的展开式的通项是Tr＋1＝Cxr，令r＝2，得x2的系数为C，所以C＝15，即n2－n－30＝0，解得n＝－5(舍去)或n＝6.答案：C5．已知离散型随机变量X的分布列如下：X012Px4x5x由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为()A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2解析：由x＋4x＋5x＝1得x＝0.1，1E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4，D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.44.答案：C6．观察两个变量(存在线性相关关系)得到如下数据：x－10－6.99－5.01－2.983.9857.998.01y－9－7－5－34.014.9978则两变量间的线性回归方程为()A.y＝x＋1B.y＝xC.y＝2x＋D.y＝x＋1解析：根据表中数据得：—x＝×(－10－6.99－5.01－2.98＋3.98＋5＋7.99＋8.01)＝0，—y＝×(－9－7－5－3＋4.01＋4.99＋7＋8)＝0，所以两变量x，y的线性回归方程过样本点的中心(0，0)，只有B项适合．答案：B7．设A＝37＋C·35＋C·33＋C·3，B＝C·36＋C·34＋C·32＋1，则A－B的值为()A．128B．129C．47D．0解析：A－B＝37－C·36＋C·35－C·34＋C·33－C·32＋C·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A.答案：A8．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A．0.01×0.992B．0.012×0.99C．C0.01×0.992D．1－0.993解析：设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则\s\up7(—)＝“三盒中没有次品”，又P(\s\up7(—))＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.答案：D9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D210．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为()A.B.C.D.解析：设A表示“至少有5个与摇出的号码相同”，A1表示“恰有5个与摇出的号码相同”，A2表示“恰有6个与摇出的号码相同”，得A＝A1＋A2，且A1，A2互斥，P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.答案：D11．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归...