株洲县2008年上学期高二期末联考试卷数学时量：120分钟满分：150分考生注意事项：1.答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。2.请将各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、4名同学分别报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报其中一科，则不同的报名方法种数是（）A、4!B、3!C、34D、432、下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()ABCD3、已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（）A．mn//////B．mmnn//////C．mm//D．mnmn//4、．已知球的两个平行截面面积分别为和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球半径为（）A.4B．3C.2D.55、在正三棱锥S－ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA＝BC＝2，则异面直线EF与AB所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、将正方体的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色并且涂好了过顶点A的三个面的颜色,那么其余三个面的涂色方法共有()A.15种B.14种C.13种D.12种7、一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，当甲运动员先胜2局时，比赛因故中断。已知甲．乙水平相当，每局甲胜的概率都为，则这场比赛的奖金分配（甲：乙）应为（）A．6：1B．7：1C．3：1D．4：18、…除以88的余数是A．－1B．－87C．1D．87用心爱心专心PQSRPQSRPQSRPQSR9、已知k∈Z，︱AB︱＝(k，2)，AC＝(3，4)，若︱AB︱≤5，则△ABC是直角三角形的概率是（）A．B．C．D．10、在中，，所在平面外一点到三顶点的距离都是，则到平面的距离是（）A.7B.8C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）。11、在的展开式中,二项式系数的和是.12、在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则在这段时间内线路正常工作的概率是。13、在北纬45°线上有A、B两点，点A在东经120°，点B在西经150°，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是.14、在三棱锥V-ABC中，底面，若VA=1，AB=2，BC=3，则三棱锥外接球的表面积为___________________。15、抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列{an}定义如下：若，则事件“S8=2”的概率为___________，事件“，且”的概率为_____________________．株洲县2008年上学期高二期末联考答卷数学时量：120分钟满分：150分考生注意事项：1.答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。2.请将各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。用心爱心专心一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，共25分）11、________________.12._________________.13、________________.14、_________________.15、_________________.三、解答题（本大题共6小题，满分75分，要写出解答过程或证明步骤）。16（本题满分12分）、若一条直线与两个相交平面都平行，则它与这两个平面的交线平行。已知：求证：证明：17（本题满分12分）某班教室共5组，每组坐6人，4男2女，现老师对每组抽查作业（每个学生被抽查是等可能的），规定：每组抽3人，抽到2名男生1名女生为最佳抽查。（Ⅰ）若甲从第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有两人被抽查的概率；（Ⅱ）求第一组为最佳抽查的概率；（Ⅲ）全班5组恰有3组为最佳抽查的概率。用心爱心专心18（本题满分12分）、若在的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中含x的项。19（本题满分13分）、由－1，0，1，2，3这5个数中选3个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数.（1）开口向上且不过原点的抛物线有几条？（2）与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？用心爱心专心20（本题满分13分）、一个袋子中装有m个红球和n个白球（m>n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球.（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白...
