2复数代数形式的乘除运算1
若复数z=1+i,则(1+z)·z等于()A
3【解析】选A
(1+z)·z=(2+i)(1+i)=2+i2+3i=1+3i
设i为虚数单位,则复数等于()A
-4-3iB
-4+3iC
4-3i【解析】选D
==-(3i-4)=4-3i
复数的共轭复数为()A
--i【解析】选D
z====-+i,所以z的共轭复数为--i
在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于()A
第四象限【解析】选B
复数z=i(1+2i)=i+2i2=i-2=-2+i,它对应复平面内的点是(-2,1),位于第二象限
已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|z|=()A
10【解题指南】利用复数乘法将复数z化为代数形式,再结合复数模的定义求解
【解析】选D
因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,所以|z|=|8+6i|==10
(1+i)20-(1-i)20的值是()A
-1024B
512【解析】选C
(1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)101=(2i)10-(2i)10=0
计算(1-i)(1+2i)=
【解析】(1-i)(1+2i)=1-2i2+i=3+i
答案:3+i8
计算：(+i)2(4+5i)
【解析】(+i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i)=4i(4+5i)=-20+16i
