（新课标）高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第7讲 函数的图象习题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2017高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第7讲函数的图象习题A组基础巩固一、选择题1．函数y＝log2|x|的图象大致是()[答案]C[解析]函数y＝log2|x|为偶函数，作出x＞0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C．2．(2015·北京海淀一模)下列函数f(x)图象中，满足f()＞f(3)＞f(2)的只可能是()[答案]D[解析]因为f()＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B．又C中，f()＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f()＜f(3)，所以不选C，选D．3．(2015·北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是()A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油[答案]D[解析]对于A选项，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40km/h时的燃油效率大于5km/L，故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，所以A错误．对于B选项，由图可知甲车消耗汽油最少．对于C选项，甲车以80km/h的速度行驶时的燃油效率为10km/L，故行驶1小时的路程为80千米，消耗8L汽油，所以C错误．对于D选项，当最高限速为80km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，所以D正确．4．(2015·贵州七校联考)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－1D．f(x)＝x－[答案]A[解析]由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C．若函数为f(x)＝x－，则x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D，选A．5．已知下图①的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(|x|)[答案]C6．(2015·新课标全国Ⅰ)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝()A．－1B．1C．2D．4[答案]C[解析]设(x，y)是函数y＝f(x)图象上任意一点，它关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)，由y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，可知(－y，－x)在y＝2x＋a的图象上，即－x＝2－y＋a，解得y＝－log2(－x)＋a，所以f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1，解得a＝2，选C．二、填空题7．已知x2＞x，则实数x的取值范围是________.[答案]{x|x＜0或x＞1}[解析]分别画出函数y＝x2与y＝x的图象，如图所示，由于两函数的图象都过点(1,1)，由图象可知不等式x2＞x的解集为{x|x＜0或x＞1}．8．若函数y＝()|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是________.[答案]－1≤m＜0[解析]首先作出y＝()|1－x|的图象(如图所示)，欲使y＝()|1－x|＋m的图象与x轴有交点，则－1≤m＜0.9．已知f(x)＝()x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________.[答案]g(x)＝3x－2[解析]设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x＝1的对称点为B(2－x，y)，而该点在f(x)的图象上．∴y＝()2－x＝3x－2，即g(x)＝3x－2.10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________.[答案]6[解析]f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图．令x＋2＝10－x，得x＝4.当x＝4时，f(x)取最大值，f(4)＝6.三、解答题11．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．[答案](1)略(2)[－1,0]和[2,5](3)x＝2时，f(x)min＝－1；x＝0时，f(x)max＝3[解析](1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.12．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．[答案](1)f(x)＝x＋(x≠0)(2)[3，＋∞)[解析](1)设f(x)图象上任...