（三年模拟一年创新）高考数学复习 第十章 第一节 排列与组合 理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·山东滨州模拟)七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有()A．240种B．192种C．120种D．96种解析分三步：先排甲，有一种方法；再排乙、丙，排在甲的左边或右边各有4种方法；再排其余4人，有A种方法，故共有2×4×A＝192(种)．故选B.答案B2．(2015·河南信阳模拟)某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有()A．36种B．30种C．24种D．6种解析从4人中选出两个人作为一个元素有C种方法，同其他两个元素在三个位置上排列CA＝36，其中有不符合条件的，即学生甲，乙同时参加同一学科竞赛有A种结果，∴不同的参赛方案共有36－6＝30，故选B.答案B二、填空题3．(2015·衡水模拟)20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为________．解析先在编号为2，3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有C＝120(种)方法．答案1204．(2014·陕西西安二模)某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方法共有________种(用数字作答)．解析甲传第一棒，乙传最后一棒，共有A种方法．乙传第一棒，甲传最后一棒，共有A种方法．丙传第一棒，共有C·A种方法．由分类加法计数原理得，共有A＋A＋C·A＝96种方法．答案96一年创新演练5．某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展，某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”“舞者轮滑俱乐部”“篮球之家”“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为()A．72B．108C．180D．216解析设五名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意，如果甲不参加“围棋苑”，有下列两种情况：①从乙、丙、丁、戊中选一人(如乙)参加“围棋苑”，有C种方法，然后从甲与丙、丁、戊共4人中选2人(如丙、丁)并成一组与甲、戊分别分配到其他三个社团中，有CA种方法，这时共有CCA种参加方法．②从乙、丙、丁、戊中选2人(如乙、丙)参加“围棋苑”，有C种方法，甲与丁、戊分配到其他三个社团中有A种方法，这时共有CA种参加方法．综合①②，共有CCA＋CA＝180种参加方法．答案C6．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车．每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有()A．24种B．18种C．48种D．36种解析若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有CCC＝12种；若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则2名同学来自一个年级，另外2名分别来自两个年级，有CCC＝12种．所以共有24种乘车方式，选A.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7．(2015·威海期末)从0，1，2，3，4，5六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有多少种取法()A．72B．84C．144D．180解析若不选0，则有CCA＝36，若选0，则有CCCCA＝48，所以共有48＋36＝84种，所以选B.答案B二、填空题8．(2014·天津模拟)从－3，－2，－1，0，1，2，3，4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c的取值，则共能组成________个不同的二次函数．解析a，b，c中不含0时，有A个；由于a≠0，当b、c中含有0时，有2A(个)．故共有A＋2A＝294(个)不同的二次函数．答案2949．(2014·潍坊检测)张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为___...