高中数学 第3章 统计案例学业水平达标检测 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章学业水平达标检测时间：150分钟满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A．函数关系B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：由相关关系的概念可知C正确．答案：C2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回归直线方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是()A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①解析：由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.答案：D3．设有一个回归方程为＝3－5x，当变量x增加一个单位时()A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位解析：－5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少5个单位．答案：B4．在一个2×2列联表中，由其数据计算χ2＝7.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为()A．1%B．5%C．99%D．95%解析：因为χ2>6.635，所以概率约为99%.答案：C5．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b()A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：因为b＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，所以b≠0，但b可以大于0也可以小于0.答案：A6．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：当x＝170时，y＝0.85×170－85.71＝58.79，体重的估计值为58.79kg，故D不正确．答案：D7．2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表.高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为()A．20,80,30,50B．20,50,80,30C．20,50,80,110D．20,80,110,50解析：A＝50－30＝20，B＝60－10＝50，C＝30＋B＝80，D＝A＋10＝30.答案：B8．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()1年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下解析：将x＝10代入得y＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右．答案：C9．为了了解两个变量x和Y之间的线性相关性，甲、乙两名学生分别做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量Y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A．直线l1和l2有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合答案：A10．硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的解析：由列联表可得χ2＝≈7.34＞6.635，所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关．答案：A11．统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：因为当＝7.675时，x＝≈9....