第六篇不等式(必修5)第1节不等关系与不等式课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8、14不等式的性质1、2、3、5、7比较大小6、9、11、15求变量的取值范围4、10、12不等式综合问题13一、选择题1
已知a>b,c>d,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是(D)(A)ab>bc(B)ac>bd(C)a-c>b-d(D)a+c>b+d解析:由同向不等式的可加性知选D
下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是(A)(A)a>b+1(B)a>b-1(C)a2>b2(D)a3>b3解析:由a>b+1得a-b>1,从而a-b>0,a>b,但由a>b得不出a>b+1
如a=2,b=
因此“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件
(2014晋城模拟)已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出b得>,故能推出0;②若ab>0,->0,则bc-ad>0;③若bc-ad>0,->0,则ab>0
其中正确命题的个数是(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由ab>0,bc-ad>0,得>0,即->0
所以①正确;由ab>0,->0,得ab（-）>0,即bc-ad>0,所以②正确;由->0,得>0,又bc-ad>0,所以ab>0,③正确
二、填空题8
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为
解析:矩形靠墙的一边长为xm,则另一边长为m,即（15-）m,根据题意知答案:9
已知a+b>0,则+与+的大小关系是
解析:+-=+=(a-b)=
∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,∴≥0
答案:+≥+10
已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是
解析:∵ab2>a
