安徽省马鞍山市2013届九年级数学第二次月考试题（无答案）北师大版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．－2013的倒数是（）A．B．－2013C．－D．20132．下列计算中，结果正确的是（）A.．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．为参加2013年“初中毕业升学考试”，小伟同学进行了刻苦的练习，在垫排球训练时，他5次模拟测试的成绩（单位：个）为40，43，42，40，39。这组数据的中位数、众数依次是（）A．42，40B．40，40C．40，43D．39，425．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1且k≠0B．k≥－1C．k≥－1且k≠0D．k≤－16．平面直角坐标系中四个点P（2，6），Q（－1，），R（－2，），S（1，）都在同一反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜7．函数的图象没有交点，则k的取值范围是（）A.．k＜1B．k＜0C．k＞0D．k＞18．已知等腰△ABC中，顶角∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值为（）A.．B．C．D．9．如图，F为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AF交BD于点O，交DC于点E，则图中相似三角形的对数（不包括全等）为（）A．6B．5C．4D．310．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6。当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．如图，已知l1∥l2∥l3,AB=3，BC＝5，DF＝12，则EF的长为。12．已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0），则当y＜0时对应的x的取值范围是。13．若关于x的方程（x－a）（x－b）=－1（a＜b）的两根为x1、x2（x1＜x2），则a，b，x1，x2的大小关系是（用“＜”连接）。14．现有如下四个命题：①实数0.000007用科学计数法表示应为；②在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为（1，2），以原点为位似中心，相似比为2，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则A的对应点A′的坐标为（2，4）；③A、B为反比例函数（k＞0）上的两点。过A作AD⊥X轴于D，过B作BE⊥y轴于E，则；④若抛物线与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为。其中真命题的序号为。三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．化简，再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。16．已知抛物线的部分图象如图所示，求此函数的解析式。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。18．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多卖出2件。据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F，EF⊥BD，求证：四边形EBFD是菱形。20．如图，M为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，AC＝4，MD交AC于F，交BC延长线于D，ME交BC于G，交AC延长线于E，且AF＝3，∠DMG＝45°。（1）写出图中的三对相似三角形。（2）连接FG，求FG的长。六、（本题满分12分）21．如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC＝6，P为BC边上一点，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及△ABP与△PCD的面积比。七、（本题满分12分）22．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝12，△ABC的面积为48，点D、E分别是边AB、AC上的两个动点（点D不与点A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG。（1）当正方形DEFG的边GF在BC边上时，求正方形DEFG的边长。（2）设DE＝x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，请你直接写出y关于x的函数关系式，指明x的取值范围，指出y的最大值。
