山东省青岛市崂山区2020年中考数学一模试卷一、选择题1．的相反数是（）A．﹣6B．6C．D．2．下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2B．3a+a＝3a2C．4a6÷2a3＝2a2D．﹣2a•a＝﹣2a23．如图所示，点A，B，C在圆O上，若∠AOB＝64°，则∠C的度数是（）A．64°B．30°C．32°D．34°4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a﹣bB．﹣bC．2a+bD．﹣2a+b5．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数a的最大值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（，）7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，点E是边BC的中点，AD＝ED＝4，则BC的长为（）A．4B．4C．8D．88．已知双曲线y＝的图象如图所示，则函数y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．据最新研究发现，新型冠状病毒的平均直径为0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001为．10．计算：＝．11．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数．12．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为．13．如图，⊙O的半径为4，过圆外一点P画⊙O的两条切线PA和PB，A、B为切点，若∠P＝60°，则阴影部分的面积是．（结果保留π）14．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为．三、作图题（本题满分4分）15．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，点A为⊙O上的一点，以点A顶点作圆内接正方形ABCD．四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16．计算：（1）化简：；（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）a＝；b＝；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？18．为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．19．小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1m）（参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝）20．某中学购买A、B品牌篮球分别花费了2400元、1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？21．如图，平行四边形ABC...
