乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．3的相反数是()A3()B3()C13()D132．下列几何体中，正视图是矩形的是3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是()A37()B38()C40()D424．下列说法不一定成立的是()A若ab，则acbc()B若acbc，则ab()C若ab，则22acbc()D若22acbc，则ab5．如图1，1l∥2l∥3l，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知32ABBC，则DEDF的值为()A32()B23()C25()D356．二次函数224yxx的最大值为(D)(C)(B)(A)图1l3l2l1FEDCBA()A3()B4()C5()D67．如图2，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()A33()B55()C233()D2558．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是()A33000300xyxy()B33000300xyxyxy、为奇数()C330003300xyxyxy、为奇数()D330003000300xyxyxy、为奇数9．已知二次函数2yaxbxc的图象如图3所示，记2mabcabc，2nabcabc．则下列选项正确的是()Amn()Bmn()Cmn()Dm、n的大小关系不能确定10．如图4，已知直线334yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以(0,1)C为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最大值是()A8()B12()C212()D172图4PCBAOyx图2CAB第二部分（非选择题共120分）注意事项1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．12的倒数是▲.12．函数2yx的自变量x的取值范围是▲.13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树▲棵.14．如图5，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知40ADE，则DBC▲.15．如图6，已知(23,2)A、(23,1)B，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点(2,23)A的位置，则图中阴影部分的面积为▲.16．在直角坐标系xoy中，对于点(,)Pxy和(,)Qxy.给出如下定义：若(0)(0)yxyyx，则称点Q为点P的“可控变点”.例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1,3).（1）若点(1,2)是一次函数3yx图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为▲.（2）若点P在函数216(5)yxxa的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是1616y，则实数a的取值范围是▲.图5EDCBA三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．计算：2015184cos45(1)2.18．求不等式组372231xx的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.19．化简求值：222()42aaaaa，其中32a.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠使，点A落在平面上的F点处，DF...
