高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

12DACBEF北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二数学（理）试题（全卷满分：150分完成时间120分钟）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.第II卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题共60分）一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、函数的导数为()A．B．C．D．2、归纳推理与类比推理的相似之处为()A．都是从一般到一般B．都是从一般到特殊C．都是从特殊到特殊D．都不一定正确3、已知，其中是实数，是虚数单位，则()A．B．C．D．4、函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)5、定积分表示()A．单位圆面积的一半B．以1为半径的球的表面积的一半C．以1为半径的球的体积的一半D．以1为半径的球的体积6、如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是()AB1CD7、若一个命题的结论是“直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为（）A．假设直线平面B．假设直线平面于点AC．假设直线平面D．假设直线平面8、设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为（）(A)－20(B)20(C)－15(D)159、若函数在内有极小值，则()A．B．C．D．10、现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是()A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m11、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）(A)300(B)216(C)180(D)16212、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。）13、若，则.14、随机变量服从二项分布X～，且则等于15、由曲线与，，所围成的平面图形的面积为216、观察下列不等式，，……照此规律，第五个不等式为__________________________.17、两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有种。18、若,则的值为三.解答题（共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(本题12分)数列中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.20、（本题12分）设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．21、（本题12分）已知(a2＋1)n的展开式中各项系数之和等于(x2＋)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．22、（本题12分）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20∶00～22∶00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计3男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为“该社区居民在20∶00～22∶00时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63523、（本题12分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）4