高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课后提升训练（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)在4个独立性检验中,根据试验数据得到K2统计量的值分别为:①6.98;②4.75;③2.93;④9.24.其中在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两个事件有关的独立性检验有()(参考临界值:P(K2≥6.635)≈0.01)A.①B.②C.③D.④解析只有①和④,我们可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两个事件有关.答案AD2.为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行了动物试验,分别得到等高条形图:据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是()A.药物A、B对该疾病均没有预防效果B.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C.药物A的预防效果优于药物B的预防效果D.药物B的预防效果优于药物A的预防效果解析根据题中的两个等高条形图知,药物A试验显示不服药与服药时患病的差异较药物B试验显示明显大,所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果.故选C.答案C3.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关系”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的.下列说法正确的是()A.100个心脏病患者中至少有99人打鼾B.1个人患心脏病,则这个人有99%的概率打鼾C.100个心脏病患者中一定有打鼾的人D.100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有1答案D4.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据,计算得到K2的观测值k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是()附:P(K2≥k0)0.250.150.100.0250.0100.005k01.3232.0722.7065.0246.6357.879A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系解析根据临界值表,9.643>7.879,在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系,即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关系.答案D5.现在微信支付被越来越多的人所接受,现从某市市民中随机抽取300人对是否使用微信支付进行调查,得到下列2×2的列联表:年轻人非年轻人总计经常使用微信支付165225不常使用微信支付总计90300根据表中数据,我们得到有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”.解析由条件可得2×2列联表为:年轻人非年轻人总计经常使用微信支付16560225不常使用微信支付453075总计21090300∴K2=300×(165×30-45×60)2210×90×75×225=10021≈4.762>3.841.∴有95%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”.答案95%6.为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠,照射14天后的结果如表所示:2死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是.解析根据独立性检验的基本思想,可知其类似反证法,即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.对于本题,进行统计分析时的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量没有关系”.答案小白鼠的死亡与剂量没有关系7.如果由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k=4.013,那么在犯错误的概率不超过的前提下认为两个变量有关系.解析K2的观测值k=4.013>3.841,因此,在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两个变量有关系.答案0.058.为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物实验,得到如下的列联表:患病未患病总计服用药104555没有服用药203050合计3075105试用等高条形图判断服用药和患病之间是否有关.解根据列联表可以作出等高条形图如下:从图形可以看出,服用药的样本中患病的比例明显低于没有服用药的样本中患病的比例,因此可以认为服用药和患病之间有关系.9.为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取100名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如下表所示(不完整):使用手机不使用手机总计学习成绩优秀1040学习成绩一般30总计100...