甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 第三章 数系的扩充和复数的引入习题 新人教A版选修1-2VIP免费

课题第三章数系的扩充和复数的引入单元测试授课时间课型习题课二次修改意见教学目标知识与技能理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念，掌握复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念.过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度;情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。教学设想教法引导归纳，三主互位导学法学法归纳训练教具多媒体,刻度尺课堂设计(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数－i＋＝()A．－2iB.iC．0D．2i【解析】－i＋＝－i＋(－i)＝－2i，故选A.【答案】A2．(2014·烟台高二检测)已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是()A．－iB．－C.iD.【解析】＝＝＝－i，所以复数z的虚部是－.【答案】B3．复数＝()A．－－iB．－＋iC.－iD.＋i【解析】依题意得＝＝＝＝＝－i，选C.【答案】C4．(2013·福建高考)已知复数z的共轭复数＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 ＝1＋2i，∴z＝1－2i，∴z在复平面内对应的点位于第四象限．【答案】D5．(2014·泰安高二检测)复数(i为虚数单位)的模是()A.B．2C．5D．8【解析】＝＝＝1＋2i，所以＝|1＋2i|＝.【答案】A6．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于()A.B.C．－D．－【解析】z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i，依题意4t－3＝0，∴t＝.【答案】A7．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在()A．实轴上B．虚轴上C．直线y＝±x(x≠0)上D．以上都不对【解析】设z＝a＋bi(a，b∈R)， z2＝a2－b2＋2abi为纯虚数，∴∴a＝±b，即z在直线y＝±x(x≠0)上．【答案】C8．(2013·安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z·i＋2＝2z，则z＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i【解析】设z＝a＋bi(a，b∈R)，由z·i＋2＝2z，得(a＋bi)(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)，即(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，由复数相等的条件得得∴z＝1＋i.【答案】A9．若i为虚数单位，图1中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()图1A．EB．FC．GD．H【解析】由题图知z＝3＋i，所以＝＝＝＝2－i，故对应点为H.【答案】D10．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是()A．1B．2C．3D．4【解析】3－4i＝λ(－1＋2i)＋μ(1－i)＝μ－λ＋(2λ－μ)i，∴得∴λ＋μ＝1.【答案】A1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．复数z＝的共轭复数是________．【解析】z＝＝＝－i，∴＝i.【答案】i12．(2014·莆田高二检测)若z＝(1－2i)(a－i)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为________．【解析】因为z＝(1－2i)(a－i)＝a－2－(1＋2a)i为纯虚数，所以a－2＝0，－(1＋2a)≠0，解得a＝2.【答案】213．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝________.【解析】＋＝⇒＋＝⇒x(1＋i)＋y(1＋2i)＝(1＋3i)⇒解得所以x＋y＝4.【答案】414．复数z＝(m2－3m＋2)＋(m2－2m－8)i的共轭复数在复平面内的对应点位于第一象限，则实数m的取值范围是________．【解析】复数z＝(m2－3m＋2)＋(m2－2m－8)i的共轭复数为z＝(m2－3m＋2)－(m2－2m－8)i，由z在复平面内对应的点在第一象限，得，解得－2