高中数学 第三章 统计案例 课时训练17 独立性检验 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

课时训练17独立性检验(限时：10分钟)1．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.则有______把握认为“爱好该项运动与性别有关”．解析：因为χ2≈7.8≥6.635，所以根据独立性检验的定义可知有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．答案：99%2．考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A．种子经过处理与是否生病有关B．种子经过处理与是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：χ2＝≈0.1641＜3.841，故种子是否经过处理与生病无关．答案：B3．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录进行比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，则下列表述中正确的是()A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C．这种血清预防感冒的有效率为95%D．这种血清预防感冒的有效率为5%解析：由题意可知根据χ2≈3.918≥3.841，因此说明了有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，B，C，D不对．答案：A4．某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别________(填“有关”或“无关”)．解析：由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症合计男生9882180女生25052合计100132232由表中数据可得到χ2＝≈42.117＞6.635.所以，有99%的把握认为多动症与性别有关系．答案：有关(限时：30分钟)1．给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有()A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤解析：独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能1用独立性检验．答案：B2．变量X和Y的列联表如下，则下列说法中正确的是()y1y2合计x1aba＋bx2cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋dA.ad－bc越小，说明X与Y的相关性越弱B．ad－bc越大，说明X与Y的相关性越弱C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的相关性越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的相关性越强答案：C3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若χ2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从χ2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确解析：A、B是对χ2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察实验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康．答案：C4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果χ2>6.635，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A．0.05B．0.95C．0.01D．0.99解析：通过查表确定临界值χ0.当χ2>χ0＝6.635时，推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过0.01.故选C.答案：C5．下列说法正确的个数为()①事件A与B独立，即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切，则χ2就越大；③χ2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；④若判定两事件A与B相关，则A发生B一定发生．A．1B．2C．3D．4答案：B6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算χ2＝7.63，根据这一数据分析，有________的把握说，打鼾与患心脏病是________的．(有关、无关)解析： χ2＝7.63，∴χ2＞6.635，因此，有99%的把握说，打...