大卷练1集合与常用逻辑用语一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}答案:A解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.2.[2019·甘肃肃南月考]已知集合P={2,3,4,5,6},Q={3,5,7}.若M=P∩Q,则M的子集个数为()A.5B.4C.3D.2答案:B解析:因为P∩Q={3,5},所以集合M的子集个数为4.故选B.3.[2017·全国卷Ⅰ文,1]已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()A.A∩B=B.A∩B=∅C.A∪B=D.A∪B=R答案:A解析:由题意知A={x|x<2},B=.由图易知A∩B=,A∪B={x|x<2},故选A.4.[2019·合肥一检]已知集合M是函数y=的定义域,集合N是函数y=x2-4的值域,则M∩N=()A.B.C.D.∅答案:B解析:由题意得M=,N=[-4,+∞),所以M∩N=.5.[2019·广东汕头模拟]已知集合A={0,1,2},若A∩∁ZB=∅(Z是整数集合),则集合B可以为()A.{x|x=2a,a∈A}B.{x|x=2a,a∈A}C.{x|x=a-1,a∈N}D.{x|x=a2,a∈N}答案:C解析:由题意知,集合A={0,1,2},可知{x|x=2a,a∈A}={0,2,4},此时A∩∁ZB={1}≠∅,A不满足题意;{x|x=2a,a∈A}={1,2,4},则A∩∁ZB={0}≠∅,B不满足题意;{x|x=a-1,a∈N}={-1,0,1,2,3,…},则A∩∁ZB=∅,C满足题意;{x|x=a2,a∈N}={0,1,4,9,16,…},则A∩∁ZB={2}≠∅,D不满足题意.故选C.6.[2019·广西南宁联考]设集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},则下列关系中正确的是()A.M∩N=MB.M∪(∁RN)=MC.N∪(∁RM)=RD.M∩N=N答案:D解析:由题意可得N=(0,2),M=(-∞,4),N⊆M.故选D.7.已知集合A={4,a},B={x∈Z|x2-5x+4≥0},若A∩(∁ZB)≠∅,则实数a的值为()A.2B.3C.2或6D.2或3答案:D解析:因为B={x∈Z|x2-5x+4≥0},所以∁ZB={x∈Z|x2-5x+4<0}={x∈Z|1b”是“2a>2b”的充要条件;q:∃x0∈R,|x0+1|≤x0,则()A.(綈p)∨q为真命题B.p∨q为真命题C.p∧q为真命题D.p∧(綈q)为假命题答案:B解析:由函数y=2x是R上的增函数,知命题p是真命题.对于命题q,当x+1≥0,即x≥-1时,|x+1|=x+1>x;当x+1<0,即x<-1时,|x+1|=-x-1,由-x-1≤x,得x≥-,无解,因此命题q是假命题.所以(綈p)∨q为假命题,A错误;p∨q为真命题,B正确;p∧q为假命题,C错误;p∧(綈q)为真命题,D错误.选择B.10.[2019·东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学联考]对于实数x,y,若p:x+y≠4,q:x≠3或y≠1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:由于命题“若x=3且y=1,则x+y=4”为真命题,可知该命题的逆否命题也为真命题,即p⇒q.由x≠3或y≠1,但x=2,y=2时有x+y=4,即qDp.故p是q的充分不必要条件.故选A.11.[2019·广东深圳第一次调研]设有下面四个命题:p1:∃n∈N,n2>2n;p2:x∈R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;p3:命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是“若sinx≠siny,则x≠y”;p4:若“p∨q”是真命题,则p一定是真命题.其中为真命题的是()A.p1,p2B.p2,p3C.p2,p4D.p1,p3答案:D解析: n=3时,32>23,∴∃n∈N,n2>2n,∴p1为真命题,可排除B,C选项. (2,+∞)⊂(1,+∞),∴x>2能推出x>1,x>1不能推出x>2,x>1是x>2的必要不充分条件,∴p2是假命题,排除A.故选D.12.[2019·陕西西安长安区质量检测大联考]已知命题p...