大卷练1集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝()A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}答案：A解析：A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．故选A.2．[2019·甘肃肃南月考]已知集合P＝{2,3,4,5,6}，Q＝{3,5,7}．若M＝P∩Q，则M的子集个数为()A．5B．4C．3D．2答案：B解析：因为P∩Q＝{3,5}，所以集合M的子集个数为4.故选B.3．[2017·全国卷Ⅰ文，1]已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则()A．A∩B＝B．A∩B＝∅C．A∪B＝D．A∪B＝R答案：A解析：由题意知A＝{x|x<2}，B＝.由图易知A∩B＝，A∪B＝{x|x<2}，故选A.4．[2019·合肥一检]已知集合M是函数y＝的定义域，集合N是函数y＝x2－4的值域，则M∩N＝()A.B.C.D．∅答案：B解析：由题意得M＝，N＝[－4，＋∞)，所以M∩N＝.5．[2019·广东汕头模拟]已知集合A＝{0,1,2}，若A∩∁ZB＝∅(Z是整数集合)，则集合B可以为()A．{x|x＝2a，a∈A}B．{x|x＝2a，a∈A}C．{x|x＝a－1，a∈N}D．{x|x＝a2，a∈N}答案：C解析：由题意知，集合A＝{0,1,2}，可知{x|x＝2a，a∈A}＝{0,2,4}，此时A∩∁ZB＝{1}≠∅，A不满足题意；{x|x＝2a，a∈A}＝{1,2,4}，则A∩∁ZB＝{0}≠∅，B不满足题意；{x|x＝a－1，a∈N}＝{－1,0,1,2,3，…}，则A∩∁ZB＝∅，C满足题意；{x|x＝a2，a∈N}＝{0,1,4,9,16，…}，则A∩∁ZB＝{2}≠∅，D不满足题意．故选C.6．[2019·广西南宁联考]设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是()A．M∩N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝N答案：D解析：由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.7．已知集合A＝{4，a}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，若A∩(∁ZB)≠∅，则实数a的值为()A．2B．3C．2或6D．2或3答案：D解析：因为B＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，所以∁ZB＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}＝{x∈Z|1b”是“2a>2b”的充要条件；q：∃x0∈R，|x0＋1|≤x0，则()A．(綈p)∨q为真命题B．p∨q为真命题C．p∧q为真命题D．p∧(綈q)为假命题答案：B解析：由函数y＝2x是R上的增函数，知命题p是真命题．对于命题q，当x＋1≥0，即x≥－1时，|x＋1|＝x＋1>x；当x＋1<0，即x<－1时，|x＋1|＝－x－1，由－x－1≤x，得x≥－，无解，因此命题q是假命题．所以(綈p)∨q为假命题，A错误；p∨q为真命题，B正确；p∧q为假命题，C错误；p∧(綈q)为真命题，D错误．选择B.10．[2019·东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学联考]对于实数x，y，若p：x＋y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由于命题“若x＝3且y＝1，则x＋y＝4”为真命题，可知该命题的逆否命题也为真命题，即p⇒q.由x≠3或y≠1，但x＝2，y＝2时有x＋y＝4，即qDp.故p是q的充分不必要条件．故选A.11．[2019·广东深圳第一次调研]设有下面四个命题：p1：∃n∈N，n2>2n；p2：x∈R，“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；p3：命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是“若sinx≠siny，则x≠y”；p4：若“p∨q”是真命题，则p一定是真命题．其中为真命题的是()A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p1，p3答案：D解析： n＝3时，32>23，∴∃n∈N，n2>2n，∴p1为真命题，可排除B，C选项． (2，＋∞)⊂(1，＋∞)，∴x>2能推出x>1，x>1不能推出x>2，x>1是x>2的必要不充分条件，∴p2是假命题，排除A.故选D.12．[2019·陕西西安长安区质量检测大联考]已知命题p...
