第六章不等式、推理与证明不等式是高中数学的重要内容之一，具有很强的工具性，应用十分广泛；推理与证明贯穿于每一个章节，因此，本章内容是高考考查的重点与热点，分值占总分的12%左右．纵观近两年高考命题，涉及本章知识的有2～3道小题或1道大题和，从题型上看，选择题、填空题主要涉及不等式的性质、解法、简单的线性规划、基本不等式及应用、合情推理等知识，解答题主要涉及含参数不等式的解法，范围与最值型综合题、不等式的推理与证明等．高考命题蕴含的主要数学思想有数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想，随着新课程标准的全面实施，命题会更注重基本1
加强不等式基础知识的复习．不等式的基础知识是进行推理和解不等式的理论依据，要弄清不等式性质的条件与结论；一元二次不等式、基本不等式是解决问题的基本工具；如利用导数研究函数单调性等，解一元二次不等式．2．强化推理证明和不等式的应用意识．从近几年命题看，试题多与数列、函数、解析几何交汇渗透，对不等式知识、方法技能要求较高．推理论证，强化不等式的应用训练是提高解综合问题的关键．3．重视数学思想方法的复习．明确不等式的求解和推理证明就是一个把条件向结论转化的过程；加强函数与方程思想在不等式中的应用训练识的应用和能力的考查．等式、函数与方程三者密不可分，相互转化
第一节不等关系与不等式[考纲传真]1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．2
了解不等式(组)的实际背景．1．两个实数比较大小的法则(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)ac⇒a>c(单向性)(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c(双向性)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d(单向性)(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd
(单向性)(5)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)(单向性)(6)开方法则：a>b>0⇒>(n∈N，n
