1合情推理A级基础巩固一、选择题1．已知＝，＝，＝4，…
若＝6(a，b∈R)，则()A．a＝5，b＝24B．a＝6，b＝24C．a＝6，b＝35D．a＝5，b＝35解析：观察式子的特点可知，分式的分子a与根号外的数相同，而分母b则为a的平方减1
答案：C2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴的根数为()A．6n－2B．8n－2C．6n＋2D．8n＋2解析：从①②③可以看出，从图②开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n＋2
答案：C3．设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值()A．一定是零B．不一定是偶数C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数解析：当n为偶数时，(n2－1)[1－(－1)n]＝0为偶数；当n为奇数时(n＝2k＋1，k∈N)，(n2－1)[1－(－1)n]＝(4k2＋4k)·2＝k(k＋1)为偶数．所以(n2－1)[1－(－1)n]的值一定为偶数．答案：C4．在平面直角坐标系内，方程＋＝1表示在x轴，y轴上的截距分别为a和b的直线，拓展到空间，在x轴，y轴，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的平面方程为()A
＋＋＝1D．ax＋by＋cz＝1解析：从方程＋＝1的结构形式来看，空间直角坐标系中，平面方程的形式应该是＋＋＝1
答案：A5．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非等实数，且满足＝tan，则等于()A．4B
解析：将已知式变形，则有＝＝＝tan＝tan，类比正切的和角公式，即tan(α＋β)＝，可知只有当＝tan＝时，上式成立．答案：D二、填空题6．设f(x)＝
利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，
