一平行射影二平面与圆柱面的截线更上一层楼基础·巩固1梯形ABCD中，AB∥CD，若梯形不在平面α内,则它在α内的射影是…()A.平行四边形B.梯形C.一条线段D.一条线段或梯形思路解析:当梯形所在的平面平行于投射线时，梯形在α上的射影是一条线段；当梯形所在的平面与投射线不平行时，梯形在α上的射影是一个梯形.答案:D2如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论正确的是()A.内心的平行投影还是内心B.重心的平行投影还是重心C.垂心的平行投影还是垂心D.外心的平行投影还是外心思路解析:三角形的平行投影仍是三角形，但三角形的形状通常将发生变化，此时三角形的各顶点、各边的位置也会发生变化，而重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点通常随着发生变化，而内心则始终是原先角平分线的交点，所以仍是新三角形的内心.答案:A3如果方程x2＋ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A.(0,＋∞)B.(0,2)C.(1,＋∞)D.(0,1)思路解析:将所给方程转化为标准形式，根据焦点的位置即可获得实数k的取值范围.将所给方程x2＋ky2=2转化为标准形式，即kyx2222=1，因为焦点在y轴上，所以有k2>2，于是0b），焦距为2c的椭圆的方程.思路分析:以长轴所在直线为x轴建立坐标系，也可以以长轴所在直线为y轴建立坐标系.解:以长轴所在直线为x轴建立坐标系,其方程为byax22=1；以长轴所在直线为y轴建立坐标系，其方程为aybx22=1.2
