【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第十四章不等式选讲文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·内江四模)若f(x)＝logx，R＝f，S＝f，T＝f，a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为()A．T≥R≥SB．R≥T≥SC．S≥T≥RD．T≥S≥R解析∵a，b为正实数，∴≤＝，＝≤≤＝，∵f(x)＝logx在(0，＋∞)上为增函数，R＝f，S＝f，T＝f，∴T≥R≥S
答案A二、填空题2．(2015·茂名市二模)不等式|x－2|－|x＋1|≤1的解集为________．解析当x＜－1时，2－x＋x＋1＝3＞1，不满足要求．当－1≤x≤2时，2－x－x－1＝－2x＋1≤1，解得x∈[0，2]，当x＞2时，x－2－x－1＝－3≤1恒成立，故x∈(2，＋∞)满足要求，综上所述x∈[0，＋∞)．答案[0，＋∞)3．(2014·山东实验中学模拟)已知函数f(x)＝|2x－a|＋a
若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．解析∵不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，即－2，3是方程f(x)＝6的两个根，即|6－a|＋a＝6，|a＋4|＋a＝6，∴|6－a|＝6－a，|a＋4|＝6－a，即|6－a|＝|a＋4|，解得a＝1
答案14．(2014·咸阳二模)若不等式|x＋|>|a－2|＋1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．解析∵|x＋|≥2，∴|a－2|＋10的解集相同．(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)＝a＋b的最大值，以及取得最大值时x的值．解(1)不等式|x－2|>1的解集为{x|x3}，∴不等式x2－ax＋b>0的解集为{x|x3}，∴a＝4，b＝3
(2)函数的定义域为[3，5]，显然有y>0，由柯西不等式可得：y＝4＋3≤×＝5，当且仅当4＝3时
