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九年级数学尖子生资料3 北师大版试卷VIP免费

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广东省顺德一中德胜学校2013届九年级数学尖子生资料3北师大版1、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.B.C.D.2、如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()A.aB.C.D.aNMCDAB3、为确保信息安全,信息需加密传翰,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b.例如,明文1、2对应的密文是-3、4.当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是_____。4、将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则__________.5、填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C=.请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是.6、(佛山2008)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx(0x)的图象上,则点E的坐标是(,).7、生活中,有人喜欢把请人传送的便条折成一定的形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示便条的反面):CBA55675320531OABCEFDxy第15题图如果由信纸折成的长方形纸条(图1)长AB为27cm,宽为xcm,分别回答下列问题:(1)为了保证能够折成图4的形状(即纸条两端均超出点P),试求x的取值范围?(2)如果不但要折成图4的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形(图4)是轴对称图形。那么当x=4cm时,在图1中开始折叠时,点M应该取在什么位置?8、(09佛山)25.一般地,学习几何要从作图开始,再观察图形,根据图形的某一类共同特征对图形进行分类(即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达),然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题.课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路.当然,在学习几何的不同阶段,可能研究的是几何的部分问题.比如有下面的问题,请你研究.已知:四边形ABCD中,ABDC,且ACBDBC.(1)借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状;(2)简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状.参考答案:1、A。2、C。3、3,1。4、。5、108。6、(215,215)。7、解:(1)由折纸过程知0<5X<27,∴0<X<;(2)∵图4为轴对称图形,∴AM==11.5cm。8、解:(1)四边形可能的形状有三类:图①“矩形”、图②“等腰梯形”、图③的“四边形ABCD或四边形1ABCD”.(注1:画出“矩形”或“等腰梯形”,各给1分;画出另一类图形(后两种可以看作一类),给2分;注2:如果在类似图③或图④的图中画出凹四边形,同样给分(两种都画,只给一种的分).(2)(i)若BAC是直角(图②),则四边形为等腰梯形;6分(ii)若BAC是锐角(图③),存在两个点D和1D,得到等腰梯形ABCD和符合条件但不是梯形的四边形1ABCD;8分其中,若BAC是直角(图①),则四边形为矩形.9分(iii)若BAC是钝角(图④),存在两个点D和1D,得到等腰梯形ABCD和符合条件但不是梯形的四边形1ABCD;11分注:可用AC与BD或者BAC与CDB是否相等分类;只画矩形和等腰梯形并进行说明可给4分.

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