课时跟踪检测（十一）对数与对数函数[A级基础题——基稳才能楼高]1．(log29)(log32)＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值为()A．2B．3C．4D．5解析：选B原式＝(2log23)(log32)＋loga＝2×1＋logaa＝3
2．(2018·衡水名校联考)函数y＝的定义域是()A．[1,2]B．[1,2)C
解析：选D由log(2x－1)≥0⇒00，得x5
令m(x)＝x2－4x－5，则m(x)＝(x－2)2－9，m(x)在[2，＋∞)上单调递增，又由a>1及复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为(5，＋∞)，故选D
5．已知a>0，且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P
若点P也在幂函数f(x)的图象上，则f(x)＝________
解析：设幂函数为f(x)＝xα，因为函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P(2，)，则2α＝，所以α＝，故幂函数为f(x)＝x
答案：x6．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为__________，单调递增区间为__________．解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．答案：(－∞，－1)(－1，＋∞)[B级保分题——准做快做达标]1．(2019·广东普通高中学业水平考试)对任意的正实数x，y，下列等式不成立的是()A．lgy－lgx＝lgB．lg(x＋y)＝lgx＋lgyC．lgx3＝3lgxD．lgx＝解析：选B由对数的运算性质可知lgx＋lgy＝lg(xy)，因此选项B错误．2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2
