高中数学 第一章 计数原理小题狂刷 理 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第一章计数原理课时11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲地到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有A．5种B．6种C．7种D．8种2．将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有A．1种B．6种C．9种D．27种3．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有A．10种B．20种C．25种D．32种4．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法有A．6种B．12种C．18种D．24种5．由组成的无重复数字的五位偶数共有A．个B．个C．个D．个6．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为,,abc，当且仅当,abbc时称为“凹数”（如213），若,,1,2,3,4abc，且,,abc互不相同，则三位数中“凹数”有1A．6个B．7个C．8个D．9个7．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别为0，0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日共5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为A．5B．24C．32D．648．如图，将图中的A、B、C、D四个区域涂色，有5种不同的颜色可供选择，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，则不同的涂色方案共有____________种（以数字作答）．9．如图所示，建造一个花坛，花坛分为4个部分，现有4种不同颜色的花可供选择，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有____________种（以数字作答）．432110．若a，*bN，且5ab，则复数iab的个数为____________（以数字作答）．11．（1）用数字1，2，3可以组成____________个三位数；（2）用数字1，2，3可以组成____________个没有重复数字的三位数．12．如图所示，某市分为5个行政区域，现给该市的地图涂色，要求相邻区不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则涂色方法共有____________种（用数字作答）．213．已知a，{b0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若iab表示虚数，则iab的个数为A．100B．10C．9D．9014．现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A，B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有A．13种B．15种C．20种D．30种15．4张卡片的正、反面分别写有0与1、2与3、4与5、6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成____________个不同的三位数．16．7人站成两排队列，前排3人、后排4人．现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，则不同的加入方法有____________种（以数字作答）．17．（1）如图1，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共有____________种；（2）如图2，将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列（填入图中标有1，2，3，4，5，6的方格中），要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有____________种．图1图218．（1）有A，B，C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁4个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑．从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有____________种；（2）若直线方程0MxNy中的M，N可以从0，1，2，3，5这5个数字中任取2个不同的数字，则方程所表示的不同直线有____________条．19．（1）如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____________；3（2）设集合1,2,3,4,5C，选择C的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有____________种．20．【2016新课标全国II理】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A．24B．1...