学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！安溪八中高二年（下）第一次月考数学试卷(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、已知命题，其中正确的是（）A.B.C.D.2、<0是方程表示双曲线实轴在轴的()A充分条件B必要条件C充要条件D不必要亦不充分条件3、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）ABC.D.4、设变量xy，满足约束条件0121.xyxyxy≥，≤，≥则目标函数5zxy的最大值为（）A．2B．3C．4D．55、函数在上的最小值为()A.4B.5C.3D.16、设函数在处取得极值，则的值为（）A．０B．１C．２D．３7、已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．8、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．9、曲线阴影部分的面积是()A．B．C．D．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！10、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）．11、已知函数，则不等式的解集是12、已知函数的图象在点处的切线方程是，则．13、=14、如图，若正方体的棱长为1，则点到平面的距离为15、已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为____________三、解答题（本大题共7小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．16、(本小题7分)△中，，且,求.17、(本小题7分)讨论函数的单调性；学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！18、(本小题13分)在数列中，，。（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）令，求数列的前项和。19、（本小题13分）如图所示，在三棱柱中，平面，,，，是棱的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．20、(本小题13分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其它和速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1公里所需的费用总和为最小？21、.(本小题13分).已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.（Ⅰ）若，双曲线的焦距为4.求椭圆方程.学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网ABCA1B1C1D学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！（Ⅱ）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率。22、.(本小题14分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当（其中e=2.71828…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若参考答案（理）一、选择题（50分）1C2B3D4D5A6B7C8D9C10D二、填空题（20分）11、12、313、14、15.三、解答题（80分）16.由正弦定理得：由余弦定理得：,所以。17、．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．18、Ⅰ）由条件得，又时，，故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即．（Ⅱ）由得，，两式相减得：，所以．19、【解】法一：（Ⅰ） ，∴． 三棱柱中,平面．，∴平面． 平面，∴，而，则．在与中，∴，∴．∴．即． ，∴平面．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网HGABCA1B1C1D学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！（Ⅱ）如图，设,过作的垂线，垂足为，连，平面,为二面角的平面角．在中，，，∴，∴;在中，，，∴，∴.∴在中，，．故锐二面角的余弦值为.即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．法二：（Ⅰ） ，∴． 三棱柱中平面∴． ，∴平面．以为坐标原点，、、所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系．易求得，，，，，，．（Ⅰ），，， ，，∴，，即，．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网yzxABCA1B1C1D学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！ ，∴平面．（Ⅱ）...
