xyoxyoxyoxyo【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教A版暑期巩固练习双曲线1．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或3．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（）ABCD5．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．6．若，双曲线与双曲线有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点7．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．128．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有A．4条B．3条C．2条D．1条（）9．给出下列曲线：①4x+2y－1=0;②x2+y2=3;③④，其中与直线y=－2x－3有交点的所有曲线是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④10.一动圆M截直线和所得弦长分别为8、4，则动圆圆心M的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线11．直线与双曲线相交于两点，则=__________________．12．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为．13．过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是。14．已知两条斜为１我的直线分别过双曲线的两个焦点，且与双曲线交于Ａ，Ｂ两点，与双曲线交于Ｃ，Ｄ两点，若四边形ＡＢＣＤ满足，则该双曲线的离心率为．15．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．16．双曲线的两个焦点分别为，为双曲线上任意一点，求证：成等比数列（为坐标原点）．17．已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．18．已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，试求实数k的取值范围19．设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.（1）求Q点的轨迹方程;（2）设（1）中所求轨迹为C2，C1、C2的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教A版暑期巩固练习双曲线答案DDCCBDABDC11．12．13．14．①②15．双曲线方程为：；．16．易知，准线方程：，设，则，，，成等比数列.17．(1)∵x2－y2＝1，∴c＝.设|PF1|＋|PF2|＝2a(常数a＞0)，2a＞2c＝2，∴a＞由余弦定理有cos∠F1PF2＝＝＝－1∵|PF1||PF2|≤()2＝a2，∴当且仅当|PF1|＝|PF2|时，|PF1||PF2|取得最大值a2.此时cos∠F1PF2取得最小值－1，由题意－1＝－，解得a2＝3，∴P点的轨迹方程为＋y2＝1.(2)k的取值范围是k∈(－1，0)∪(0，1).18．[解析]：联立方程组1222yxbkxy消去y得(2k2－1)x2+4kbx+（2b2+1）=0,当若b=0，则k；若，不合题意.当依题意有△=(4kb)2－4(2k2－1)(2b2+1)＞0，对所有实数b恒成立，∴2k2<1，得.19．（1）P(x0,y0),Q(x,y)，，经检验点不合,因此Q点的轨迹方程为:a2x2－b2y2=a4（除点（－a,0）,(a,0)外）.Q
