黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．复数z＝的共轭复数是（）．2+i．2－i．－1+i．－1－i2．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）．a，b，c中至少有两个偶数．a，b，c都是奇数．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．a，b，c都是偶数3．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为,那么判断框中应填入（）．？．？．？．？4．设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则.其中正确命题的个数为（1）．1．2．3．45.在ABC中，060,2,6ABCABBC，在BC上任取一点D，则使ABD是以BAD为钝角的三角形的概率为（）．16．13．12．236.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）．．．．7．函数()yfx的图象如图所示，则导函数()yfx的图象可能是（）8．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）．．．．9.若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）．．．．210．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）．．．．11．已知e是自然对数的底数，若函数xfxexa的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围（）．．．．12．已知三棱锥S—ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为（）．3．2．．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线；若为真命题，则实数的取值范围是__________．14．已知函数2()2(2)fxxxf,则函数)(xf的图象在点2,2f处的切线方程是.15．已知函数的图像与轴恰好有两个交点，则=.16．在平面直角坐标系中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线上的点到其焦点的距离，则实数．3三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求抽出的2户居民损失均超过8000元的概率；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？经济损失不超过4000经济损失超过4000元合计4元捐款超过500元30捐款不超过500元6合计附：临界值参考公式：，.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的...
