2第1课时1．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于(A)A．－B．－4C．4D．[解析]双曲线方程化为标准形式：y2－＝1，则有：a2＝1，b2＝－，由题设条件知，2＝，∴m＝－
2．(2020·黑龙江省学业水平考试)若双曲线C：－＝1(a＞0)的渐近线方程为y＝±x，则a的值为(A)A．2B．4C．6D．8[解析]由双曲线C：－＝1(a＞0)，可得双曲线的焦点在x轴上，设渐近线方程为y＝±x，又已知渐近线方程为y＝±x，b＝3，可得a＝2，故选A．3．(2019·北京文，5)已知双曲线－y2＝1(a>0)的离心率是，则a＝(D)A．B．4C．2D．[解析]由双曲线方程－y2＝1，得b2＝1，∴c2＝a2＋1
∴5＝e2＝＝＝1＋
结合a>0，解得a＝
故选D．4．与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线的标准方程为__－＝1__
[解析]解法一：设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，由题意，易求c＝2
又双曲线过点(3，2)，∴－＝1
又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8
故所求双曲线方程为－＝1
解法二：设双曲线方程为－＝1，(－4
