题组层级快练(二十六)1．函数y＝sin(2x－)在区间[－，π]上的简图是()答案A解析令x＝0得y＝sin(－)＝－，排除B，D项．由f(－)＝0，f()＝0，排除C项．故选A.2．由y＝sinx的图像变换到y＝3sin(2x＋)的图像主要有两个过程：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移______个单位，后者需向左平移______个单位．()A.，B.，C.，D.，答案C3．(2019·西安九校联考)将f(x)＝cosx图像上所有的点向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图像，则g()＝()A.B．－C.D．－答案C解析由题意得g(x)＝cos(x－)，故g()＝cos(－)＝sin＝.4．(2014·福建，文)将函数y＝sinx的图像向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图像关于点对称答案D解析由题意知，f(x)＝cosx，所以它是偶函数，A错；它的周期为2π，B错；它的对称轴是直线x＝kπ，k∈Z，C错；它的对称中心是点，k∈Z，D对．5．函数y＝sinx－cosx的图像可由y＝sinx＋cosx的图像向右平移()A.个单位B．π个单位C.个单位D.个单位答案D解析y＝sinx＋cosx＝sin，y＝sinx－cosx＝sin＝sin.6．(2017·课标全国Ⅰ，理)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin(2x＋)，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2答案D解析本题考查三角函数图像的变换、诱导公式．C1：y＝cosx可化为y＝sin(x＋)，所以C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，得函数y＝sin(2x＋)的图像，再将得到的曲线向左平移个单位长度得y＝sin[2(x＋)＋]，即y＝sin(2x＋)的图像，故选D.7．将函数y＝sin(2x＋)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x答案A解析y＝sin(2x＋)→y＝sin(x＋)→y＝sin(x－＋)＝sinx.8．(2013·山东理)将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为()A.B.C．0D．－答案B解析把函数y＝sin(2x＋φ)的图像向左平移个单位后，得到的图像的解析式是y＝sin(2x＋＋φ)，该函数是偶函数的充要条件是＋φ＝kπ＋，k∈Z，根据选项检验可知φ的一个可能取值为.9.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图像如图所示，则当t＝秒时，电流强度是()A．－5AB．5AC．5AD．10A答案A解析由图像知A＝10，＝－＝.∴ω＝＝100π.∴T＝10sin(100πt＋φ)． (，10)为五点中的第二个点，∴100π×＋φ＝.∴φ＝.∴I＝10sin(100πt＋)，当t＝秒时，I＝－5A，故选A.10．(2019·沧州七校联考)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P(0，)，则φ的值可以是()A.B.C.D.答案B解析因为函数f(x)的图像过点P，所以θ＝，所以f(x)＝sin(2x＋)．又函数f(x)的图像向右平移φ个单位长度后，得到函数g(x)＝sin[2(x－φ)＋]的图像，所以sin(－2φ)＝，所以φ可以为，故选B.11．(2019·福建宁德一模)将函数y＝3sin(2x＋)的图像上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为()A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，－3)答案A解析将函数y＝3sin(2x＋)的图像上各点沿x轴向右平移个单位长度，可得函数y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin(2x－)的图像．由2x－＝kπ，k∈Z，可得x＝＋，k∈Z.故所得函数图像的对称中心为(＋，0)，k∈Z.令k＝1可得一个对称中心为(，0)．故选A.12．(高考真题·湖北卷)将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.答案B解析y＝cosx＋sinx＝2(cosx＋sinx)＝2s...
