2016-2017学年甘肃省金昌市高二（下）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣2．i是虚数单位，复数=（）A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i3．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A．y=3x﹣4B．y=﹣3x+2C．y=﹣4x+3D．y=4x﹣54．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.75．在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（）A．ρcosθ=2B．ρsinθ=2C．ρ=4sin（θ+）D．ρ=4sin（θ﹣）6．参数方程为（t为参数）表示的曲线是（）A．两条射线B．两条直线C．一条射线D．一条直线7．两圆与的位置关系是（）A．内切B．外切C．相离D．内含8．与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）A．x2+=1B．x2+=1（0≤x≤1）C．x2+=1（0≤y≤2）D．x2+=1（0≤x≤1，0≤y≤2）9．曲线（≤θ≤π）的长度是（）1A．5πB．10πC．D．10．点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（）A．B．C．D．11．直线和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）A．（3，﹣3）B．C．D．12．函数f（x）=lnx﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是．14．直线为参数）上与点A（﹣2，3）的距离等于的点的坐标是．15．设点P是曲线y=x3﹣x+上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值2范围为．16．直线与圆相切，则θ=．三、解答题（17题10分，19、20、21、22每题12分）17．求直线l1：（t为参数）和直线l2：x﹣y﹣2=0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．18．已知在△ABC中，A（﹣2，0），B（0，2），C（cosθ，﹣1+sinθ）（θ为参数），求△ABC面积的最大值．19．（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域．20．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为﹣12．（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在上的最大值和最小值．21．选修4﹣4：参考方程与极坐标分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）θ为参数，t为常数；（2）t为参数，θ为常数．22．选修4﹣4坐标系与参数方程已知直线l过定点与圆C：相交于A、B两点．求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；3（2）若点为弦AB的中点，求弦AB的方程．42016-2017学年甘肃省金昌市永昌一中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】I3：直线的斜率；QJ：直线的参数方程．【分析】把直线的参数方程消去参数化为普通方程可得y=﹣x+，从而得到直线的斜率．【解答】解： 直线的参数方程为（t为参数），消去参数化为普通方程可得y=﹣x+．故直线的斜率等于﹣．故选：D．2．i是虚数单位，复数=（）A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数=故选A3．曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A．y=3x﹣4B．y=﹣3x+2C．y=﹣4x+3D．y=4x﹣5【考点】62：导数的几何意义．【分析】首先判断该点是否在曲线上，①若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；②若不在曲线上，想法求出切点坐标或斜率．5【解答】解： 点（1，﹣1）在曲线上，y′=3x2﹣6x，∴y′|x=1=﹣3，即切线斜率为﹣3．∴利用点斜式，切线方程为y+1=﹣3（x﹣1），即y=﹣3x+2．故选B．4．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7【考点】4C：指数函数单调性的应用．【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.76＜0，再指数函数的图象...
