考点规范练40椭圆一、基础巩固1
已知椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为()A
x2169+y2144=1B
x2144+y2169=1C
x2169+y225=1D
x2144+y225=12
已知椭圆x29+y24+k=1(k>-4)的离心率为45,则k的值为()A
-1925B
-1925或21D
1925或213
若曲线ax2+by2=1是焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足()A
a2>b2B
1a0)的离心率为❑√32,A(a,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面积为1
(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:|AN|·|BM|为定值
二、能力提升11
已知P是椭圆x225+y29=1上的一点,M,N分别是两圆:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为()A
10,1212
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2−y2n2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率为()A
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,若椭圆上存在满足⃗PF1·⃗PF2=b22的点P,则椭圆的离心率的范围是
已知椭圆C的两个顶点分别为A(-2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为❑√32
(1)求椭圆C的方程;(2)点D为x轴上一点,过点D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过点D作AM的垂线交BN于点E
求证:△BDE与△BDN的面积之比为4∶5
三、高考预测15
