高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用高效测评 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

2016-2017学年高中数学第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用高效测评新人教A版选修1-2一、选择题(每小题5分，共20分)1．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()解析：在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D.答案：D2．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a，b处的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52解析：由得答案：C3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，k＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”1D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由7.8>6.635知，有1－0.010即99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A.答案：A4．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总数男生18927女生81523总数262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为()A．99%B．95%C．90%D．无充分根据解析：由于随机变量K2的观测值k＝≈5.059>3.841，所以在犯错误概率不超过0.05的前提下，可认为学生的性别与认为作业量的大小有关系，即有95%的把握，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5．下列关于K2的说法中，正确的是________．①K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验是否相关；②K2越大，两个变量的相关性越大；③K2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题．解析：K2反映的是两个分类变量相关的可能性的大小，而不是反映两个变量相关的程度，故①②错，只有③正确．答案：③6．为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．解析：由公式计算得K2的观测值k≈4.882，∵k＞3.841，∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．答案：4.8825%三、解答题(每小题10分，共20分)7．某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材作了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以下的老师122537教龄在15年以上的教师(包括15年)102434合计224971根据此资料，你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关？2解析：由公式得K2的观测值k＝≈0.08.由k＜2.706，我们没有充分的证据说明教龄的长短与支持新的数学教材有关．8．为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：父母吸烟父母不吸烟总计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200总计9156051520试用图形方法判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响．解析：等高条形图，如图所示：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关”．9.(10分)某运动队研制了一种有助于运动员在大运动量的训练后快速恢复的口服制剂，为了试验新药的效果，抽取若干名运动员来试验，所得资料如下：性别药恢复效果男运动员女运动员未用用未用用有效(恢复得好)6012045180无效(恢复得差)454560255合计105165105435区分该种药剂对男、女运动员产生的效果的强弱．解析：对男运动员：k＝≈7.013>6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药剂有效．对女运动员：k＝≈0.076<2.706，没有充足的证据显示有关系．综上所述，该药剂对男运动员有效果，对女运动员无效果．3