1命题[基础达标]1
命题“若a＞b，则2a＞2b”的否命题为()A．若a＞b，则2a≤2bB．若a≤b，则2a≤2bC．若a≤b，则2a＞2bD．若a＞b，则2a＜2b解析：选B
把条件和结论分别加以否定．2
“若x＞1，则p”为真命题，那么p不能是()A．x＞－1B．x＞0C．x＞1D．x＞2解析：选D
x＞1x＞2，故选D
给出下列命题：①a＞|b|⇒a2＞b2；②a＞b⇒a3＞b3；③|a|＞b⇒a2＞b2
其中正确的个数是()A．0B．2C．1D．3解析：选B
由不等式的性质可知①②正确．当|a|≤|b|时，③不正确．4
已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，下列命题中的假命题是()A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交解析：选D
举反例如图，已知α，β为两个不同的平面，且α∩β＝c，a⊥α于点A，b⊥β于点B，a与b异面．故“若α，β相交，则a，b相交”是假命题．5
命题“如果a，b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是()A．如果ab是奇数，则a，b都是奇数B．如果ab不是奇数，则a，b不都是奇数C．如果a，b都是奇数，则ab不是奇数D．如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数解析：选B
先写原命题的否命题为“如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数，”再把否命题的条件和结论交换，得“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”．6
下列语句中是命题的有________，其中是真命题的有________(写序号)．①北京是中国的首都；②x＝2是方程x2－4x＋4＝0的根；③3n不是个大数；④sinx＞－x2；⑤0是自然数吗
⑥我希望明年考上北京大学．解析：①是命题，且是真命题．②是命题，且是真命题．③不是命题，因为无法判断其真假．④不是命题，因为随着x取值的不同，式子有
