九年级数学圆测试卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=．2．在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为．3．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为．4．在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若，则CE=DE（只需填一个适合的条件）．5．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是．6．已知⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，则⊙O与直线AB的公共点有个．7．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB=．8．如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=cm．9．已知相切两圆的半径分别为2、3，那么两圆的圆心距为．10．设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是．11．在△ABC中，∠A=62°，点I是外接圆圆心，则∠BIC=___________．第7题图第8题图12．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为．13．如图，是直径所在的直线，且平分，，，则：①；②弧等于弧；③；④弧等于弧；⑤；中结论正确的是________________．(填序号)14．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是毫米．15．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是．16．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a＝_________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数式表示）．第12题图第13题图第14题图第16题图二、解答题（共68分）17．（4分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）18．（4分）已知如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．19．（5分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长？20．（5分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数？21．（5分）已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．22．（5分）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？23．（5分）已知如图6，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．24．（5分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF．（1）求证：AE是∠BAC的平分线；（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．BAO·EDCF25．（5分）如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：（1）AC是⊙O的切线．（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．26．（8分）如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE．（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长．（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．27．（8分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示，解答下列问题...
